新高校1年生が「数と式」を舐めちゃいけない３つの理由

高校生になって初めて学ぶ数学の単元といったら、数学ⅠAの「数と式」ですよね。この単元は高校数学の基礎ともいえる単元であり、受験数学でも非常に重要です。でも、新高校一年生の皆さんは、別に大学受験なんてだいぶ先のことだし、必要になったらあとから何とかなるよな、なんて思っていませんか？しかし、それでは甘いのです、今回は、新高校一年生が、この「数と式」を舐めてちゃいけない理由を、紹介していきます。

数式の変形には目的がある

この「数と式」の単元では、文字式の展開だったり因数分解などの「式の変形」を行います。例えば、因数分解だったら、次のようなものです。

このような因数分解を行うのは、何のためだと思いますか？「そう習ったから」では済まされません。
因数分解を行うときは、「方程式の解を求めたい」だったり、「積の形で表したほうが後の計算がしやすい」などという、流れの中の変形の目的が必ずあります。また、式の変形をしてみたら、グラフを描くことができるようになったり、ある値がゼロになるタイミングや最大値を取るタイミングなどが分かったりします。式の変形は、数式の特徴をより分かりやすくするためにあるのです。

その「目的を持った式変形」が、最終的には、長い答案の中で自分で出来るようにならないといけないのです。そのためには、基礎の計算を今のうちに完璧に、それも「目的に合った道具」としていつでも使えるレベルまで、習得しないといけないですよね。

せっせと計算練習しない子は高校2年の模試で数学の偏差値が上がらない

受験数学において、計算力は非常に大事です。特にこの単元の計算(展開、因数分解など)は、先ほども言ったように受験数学では道具として当たり前のように使われ、使用頻度も非常に高いです。計算力が足りないと、せっかく問題の解き方は分かっているのに計算で躓いてしまって、時間内に回答に辿り着かなかった、なんてことが起きかねません。だから、この単元の計算練習は、体にしみこませるくらいの気持ちで行ってください。さもないと、2年生以降の外部模試だったり、行内の実力テストだったりで、痛い目を見ちゃうかもしれないですよ。

証明や確率の計算などに欠かせない「集合」の概念を学ぶ

この「数と式」では、新しい概念として「集合」というものを学びます。これも、使い道をよく理解しておくことで、重要さを認識できるものです。この集合の概念は、証明問題を考えるときの道具として役に立ちます。「かつ」「または」などの言葉がたくさん出てきて訳が分からない…となったときは、ベン図を描いて、話の論理構造を明らかにしてみましょう。そうすると、何を示せばよいのか、ということが自然に見えてきます。ほかにも、数学Aの確率の分野では、集合の図を使って「AとBが同時に起きる確率」だったり、「AとBのどちらか一方が起きる確率」だったりを計算します。このときも、集合の概念をうまく理解して使いこなせないと、苦戦するかもしれません。

そもそも高校受験が終って油断して浮かれるような子は大学受験で負けます

今まで「数と式」の重要性を力説してきましたが、それ以前に私が伝えたいことが一つあります。それは、大学受験がまだ先だからといって、高校の授業に大して身を入れないで良い訳がない、ということです。確かにまだ大学受験は先に見えるかもしれません。でも、普段の授業から、今習っていることを完璧にするつもりで真面目に取り組んでいないと、基礎がおろそかのまま、これから先より難しくなっていく授業についていかなくてはなりません。1年生の内に、まじめに勉強に向き合う習慣をつけておくようにしましょう。