これから伸びる！新高校1年の数学の勉強法

大学受験の塾をお探しの皆さん、こんにちは。Seras学院の綿引です。今回は、これから高校1年生になる皆様に向けて、数学の勉強法の「キホン」をお伝えします。

解けなかった問題の正しい復習法

数学の勉強を頑張っても成績が伸びない子には共通点があります。Seras学院の無料体験では、レベル判定テストというのを白チャートから出していますが、そこで必ず試すのは「解けるかどうか」だけでなく「正しく復習できるか」です。たいていの生徒は、私が期待するレベルの復習ができていません。

一番多いのは「答えだけを見て丸するパターン」です。チャート式の模範解答はとても素晴らしいものです。もっと見習って欲しいポイントがあります。図示すること、場合分けをする時のレイアウト、何の公式・定理を使っているかの明示など、自分の答案とじっくり見比べれば、改善点はもっと見つかるはずなのです。こうすることで、難関国公立大で求められる論証力が鍛えられます。

次に多いのは「赤ペンでノートに答えを書き写すが、実は理解していないパターン」です。このパターンを見抜くのは簡単です。もう一度、「答えを見ずに解いてみて」と生徒にお願いすると、手が止まるのです。「復習したつもり、理解したつもり」になっているけど、実は「解けるようになっていない」んです。復習のゴールは「自力で解けるようになること」です。勘違いしている生徒が多いのです。

数学は公式の成り立ちから理解しよう！

「高校の数学は公式が多くて、大変」だと嘆く生徒がいます。それは誤解です。数学１の三角比・図形の計量で習う面積の公式を例にとってみましょう。以下の問題を解いてみてください。

公式をそのまま使うだけですね。公式を覚えている方は「S=1/2 bc sinA」とすぐに答えられますね。この公式を覚えている生徒や、また、「sinかcosか迷った」生徒に私はこう問いかけるようにしています。「この公式を小学生にもわかるように説明してみて」と。面積は、直角を探すことで求められます。小学校で習うのは、直方体の面積は底辺×高さであることです。そこから、平行四辺形の面積も求められるようになり、三角形の面積は「底辺×高さ÷２」です。つまり、図形の面積を求める上で「直角」を探すことが大切です。そこで、下図のように補助線を引いてみると、三角形の底辺がcで、高さはb sinAであることが分かります。だから、三角形の面積はS=1/2 bc sinA」となります。これで、小学生でもわかる説明ができました。公式の丸暗記をしている人は、sinだっけcosだっけと迷いますが、公式の成り立ちまで理解している人なら、忘れてしまったとしても公式を導くことができます。

定期テストの範囲の数学の問題演習は1週間前までに1周完了すべき

数多くの高校生の定期テストの進捗を見てきて、私がハッキリと明言できることは、数学の問題集の演習（1周目）が定期テスト1週間前までに終わっていることが重要です。これができているか否かで、他の科目に余裕持って取り組めるかどうかも決まります。また、数学は2周目（解き直し）が非常に重要です。

「1週間前までに1周」のノルマを達成するためにすべきこと、それは、授業で習った範囲の復習（問題演習）はその週のうちに終わらせるということです。これさえやっていれば、定期テスト直前に慌てて数学の演習をすることがなくなります。